科目: 來源:2014-2015學年江蘇省高三下學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知點
是橢圓![]()
上的一點,
是橢圓的兩個焦點,若
的內切圓的半[徑為
,則此橢圓的離心率為 .
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設定義域為
的單調函數(shù)
,對任意
,都有
,若
是方程
的一個解,且
,則實數(shù)
= .
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(本小題滿分為14分)已知函數(shù)
,點
分別是函數(shù)![]()
圖象上的最高點和最低點.
(1)求點
的坐標以及
的值;
(2)設點
分別在角
的終邊上,求
的值.
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(本小題滿分為14分) 如圖,過四棱柱
形木塊上底面內的一點
和下底面的對角線
將木塊鋸開,得到截面
.
![]()
(1)請在木塊的上表面作出過
的鋸線
,并說明理由;
(2)若該四棱柱的底面為菱形,四邊形
是矩形時,試證明:平面
平面
.
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(本小題滿分為16分)已知函數(shù)
.
(1)若
,求函數(shù)
的極值,并指出極大值還是極小值;
(2)若
,求函數(shù)
在
上的最值;
(3)若
,求證:在區(qū)間
上,函數(shù)
的圖象在
的圖象下方.
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(本小題滿分為16分)數(shù)列
,
,
滿足:
,
,
.
(1)若數(shù)列
是等差數(shù)列,求證:數(shù)列
是等差數(shù)列;
(2)若數(shù)列
,
都是等差數(shù)列,求證:數(shù)列
從第二項起為等差數(shù)列;
(3)若數(shù)列
是等差數(shù)列,試判斷當
時,數(shù)列
是否成等差數(shù)列?證明你的結論.
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