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定義是上的奇函數，且當時，.若對任意的均有，則實數的取值范圍為 ．

對任意的，總有 ，則的取值范圍是 ．

（本小題滿分14分）設集合，．

（1）若，求實數的值；

（2）求，．

（本題滿分14分）已知函數

（1）將寫成的形式，并求其圖象對稱中心的橫坐標；

（2）如果的三邊滿足，且邊所對的角為，試求的范圍及此時函數的值域．

（本題滿分15分）已知扇形的半徑等于1，，是圓弧上的一點．

（1）若，求的值．

（2）若，①求滿足的條件；②求的取值范圍．

（本小題滿分15分）為合理用電緩解電力緊張，某市將試行“峰谷電價”計費方法，在高峰用電時段，即居民戶每日8時至22時，電價每千瓦時為0.56元，其余時段電價每千瓦時為0.28元．而目前沒有實行“峰谷電價”的居民用戶電價為每千瓦時為0.53元.若總用電量為千瓦時，設高峰時段用電量為千瓦時．

（1）寫出實行峰谷電價的電費及現行電價的電費的函數解析式及電費總差額的解析式；

（2）對于用電量按時均等的電器（在全天任何相同長的時間內，用電量相同），采用峰谷電價的計費方法后是否能省錢？說明你的理由．

（本小題滿分16分）已知數列、，其中，，數列的前項和，數列滿足．

（1）求數列、的通項公式；

（2）是否存在自然數，使得對于任意有恒成立？若存在，求出的最小值；

（3）若數列滿足，求數列的前項和．

（本小題滿分16分）已知函數（是不同時為零的常數），導函數為．

（1）當時，若存在，使得成立，求的取值范圍；

（2）求證：函數在內至少有一個零點；

（3）若函數為奇函數，且在處的切線垂直于直線，關于的方程，在上有且只有一個實數根，求實數的取值范圍．

若集合，，則集合 ．

若，則 ．