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已知圓C：，點(diǎn)P在直線l：上，若圓C上存在兩點(diǎn)A、B使得，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是 ．

已知兩條平行直線 ：和：（這里），且直線與函數(shù)的圖像從左至右相交于點(diǎn)A、B ，直線與函數(shù)的圖像從左至右相交于C、D．若記線段和在x軸上的投影長度分別為a 、b ，則當(dāng)變化時，的最小值為 ．

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，且，求的值．

設(shè)，函數(shù)．

（Ⅰ）已知是的導(dǎo)函數(shù)，且為奇函數(shù)，求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)在處取得極小值，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。

某小區(qū)想利用一矩形空地建造市民健身廣場，設(shè)計(jì)時決定保留空地邊上的一個水塘（如圖中陰影部分），水塘可近似看作一個等腰直角三角形，其中，，且中，，經(jīng)測量得到．為保證安全同時考慮美觀，健身廣場周圍準(zhǔn)備加設(shè)一個保護(hù)欄．設(shè)計(jì)時經(jīng)過點(diǎn)作一條直線交于，從而得到五邊形的市民健身廣場．

（Ⅰ）假設(shè)，試將五邊形的面積表示為的函數(shù)，并注明函數(shù)的定義域；

（Ⅱ）問：應(yīng)如何設(shè)計(jì)，可使市民健身廣場的面積最大？并求出健身廣場的最大面積．

已知圓：，點(diǎn)是直線：上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)作圓M的切線、，切點(diǎn)為、．

（Ⅰ）當(dāng)切線PA的長度為時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）若的外接圓為圓，試問：當(dāng)運(yùn)動時，圓是否過定點(diǎn)？若存在，求出所有的定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（Ⅲ）求線段長度的最小值．

若數(shù)列滿足：對于，都有（為常數(shù)），則稱數(shù)列是公差為的“隔項(xiàng)等差”數(shù)列．

（Ⅰ）若，是公差為8的“隔項(xiàng)等差”數(shù)列，求的前項(xiàng)之和；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足：，對于，都有．

①求證：數(shù)列為“隔項(xiàng)等差”數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；

②設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，試研究：是否存在實(shí)數(shù)，使得成等比數(shù)列（）?若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．

已知函數(shù)，其中

（Ⅰ）若，試判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，若對任意的，總存在唯一的實(shí)數(shù)，使得成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知集合，則 ．

已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則的值是 ．