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科目: 來源: 題型:


若曲線存在垂直于軸的切線,則實(shí)數(shù)取值范圍是_____________.

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在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P在曲線上,且在第二象限內(nèi),已知曲線C在點(diǎn)P處的切線的斜率為2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為      .解析   

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函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為       .

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若曲線存在垂直于軸的切線,則實(shí)數(shù)的取值范圍是        .

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若函數(shù)處取極值,則           

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設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為為正整數(shù)),且滿足等差中項(xiàng);等差數(shù)列滿足.

(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;

(2) 若對任意,有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)對每個(gè)正整數(shù),在之間插入個(gè)2,得到一個(gè)新數(shù)列,設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,試求滿足的所有正整數(shù).

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一位幼兒園老師給班上個(gè)小朋友分糖果.她發(fā)現(xiàn)糖果盒中原有糖果數(shù)為,就先從別處抓2塊糖加入盒中,然后把盒內(nèi)糖果的分給第一個(gè)小朋友;再從別處抓2塊糖加入盒中,然后把盒內(nèi)糖果的分給第二個(gè)小朋友;,以后她總是在分給一個(gè)小朋友后,就從別處抓2塊糖放入盒中,然后把盒內(nèi)糖果的分給第個(gè)小朋友.如果設(shè)分給第個(gè)小朋友后(未加入2塊糖果前)盒內(nèi)剩下的糖果數(shù)為.

(1) 當(dāng),時(shí),分別求;

(2) 請用表示;令,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(3)是否存在正整數(shù)和非負(fù)整數(shù),使得數(shù)列成等差數(shù)列,如果存在,請求出所有的,如果不存在,請說明理由.

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為

(1)若數(shù)列是等比數(shù)列,滿足,的等差中項(xiàng),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)是否存在等差數(shù)列,使對任意都有?若存在,請求出所有滿足條件的等差數(shù)列;若不存在,請說明理由.

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已知數(shù)列滿足,   .

(1) 當(dāng)時(shí),求證: 對于任意的實(shí)數(shù),一定不是等差數(shù)列;

(2) 當(dāng)時(shí),試判斷是否為等比數(shù)列;

(3) 設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,在(Ⅱ)的條件下,是否存在實(shí)數(shù),使得對任意的正整數(shù),都有?若存在,請求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式;

(2)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為,問: 是否存在正整數(shù)t,使得成等差數(shù)列?若存在,求出tm的值;若不存在,請說明理由.

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