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已知不共線，設,均為實數(shù)，且滿足，求證：三點共線．

變式1：已知a + 2b，2a + 4b，3a + 6b (其中a 、b是兩個任意非零向量) ，證明：A、B、C三點共線．

如圖，在邊長為1的正三角形中，分別是邊上的點，若

，．設的中點為，的中點為．

（1）三點共線，求證:；

（2）若，求的最小值．                   

如圖中,是以為圓心,以1為半徑的圓的一條直徑．問：與的夾角為何值時,有最大值和最小值．

在平面直角坐標系xOy中,點A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1) ．

（1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長；

（2）設實數(shù)t滿足 =0,求t的值．

在中,已知．

（1）求證：；（2）若求A的值．

在平行四邊形中，已知過點的直線與線段分別相交于點，若  其中，

（1）求的值；

（2）記的面積為，平行四邊形的面積為，試求之值.

已知是菱形的四個頂點，求實數(shù)的值．

對任意兩個非零的平面向量和,定義.若平面向量滿足,與的夾角θ∈,且和都在集合中,則＝         ．

在面積為2的中,,分別是,的中點,點在直線上,則的最小值是         ．

已知兩點M（－2，0）、N（2，0），點P為坐標平面內(nèi)的動點，滿足，則動點P（x，y）的軌跡方程為________.