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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示：一吊燈的下圓環(huán)直徑為4m，圓心為O，通過細(xì)繩懸掛在天花板上，圓環(huán)呈水平狀態(tài)，并且與天花板的距離（即OB）為2m，在圓環(huán)上設(shè)置三個(gè)等分點(diǎn)A₁，A₂，A₃．點(diǎn)C為OB上一點(diǎn)（不包含端點(diǎn)O、B），同時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)A₁，A₂，A₃，B均用細(xì)繩相連接，且細(xì)繩CA₁，CA₂，CA₃的長(zhǎng)度相等，求細(xì)繩總長(zhǎng)y的最小值，并求出此時(shí)BC的長(zhǎng)度．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源： 題型：

若在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是         。

科目： 來源： 題型：

已知，那么＝_____。

科目： 來源：上海 題型：解答題

 如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．證明直線BC′平行于平面D′AC，并求直線BC′到平面D′AC的距離．

科目： 來源： 題型：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB與△PAD都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形．
（I）證明：PB⊥CD；
（II）求點(diǎn)A到平面PCD的距離．

科目： 來源：鷹潭一模 題型：解答題

如圖，已知三棱錐A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB的中點(diǎn)，D為PB的中點(diǎn)，且△PMB為正三角形．
（I）求證：BC⊥平面APC；
（Ⅱ）若BC=3，AB=1O，求點(diǎn)B到平面DCM的距離．

科目： 來源：北京 題型：填空題

如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段D₁E上，點(diǎn)P到直線CC₁的距離的最小值為______．