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求證：3^2n＋2－8n－9 (n∈N^*)能被64整除．

已知(1＋x＋x²) 的展開(kāi)式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)，n∈N^*，且2≤n≤8，則n＝________.

 (1－)⁶(1＋)⁴的展開(kāi)式中x的系數(shù)是________．

 (1＋2x)²(1－x)⁵＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a₇x⁷，則a₁－a₂＋a₃－a₄＋a₅－a₆＋a₇＝________.

 (x＋2)¹⁰(x²－1)的展開(kāi)式中x¹⁰的系數(shù)為_(kāi)_______．

若(x＋3y)ⁿ的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和等于(7a＋b)¹⁰的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)的和，則n的值為_(kāi)_______．

若(1＋a)＋(1＋a)²＋(1＋a)³＋…＋(1＋a)ⁿ＝b₀＋b₁a＋b₂a²＋b₃a³＋…＋b_naⁿ，且b₀＋b₁＋b₂＋…＋b_n＝30，則自然數(shù)n的值為_(kāi)_______．

 (1－x)⁵＋(1－x)⁶＋(1－x)⁷＋(1－x)⁸的展開(kāi)式中x³項(xiàng)的系數(shù)是________．

2³³除以9的余數(shù)是________．

已知C＋2C＋2²C＋…＋2ⁿC＝729，則C＋C＋C的值為_(kāi)_______．