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已知函數(shù)，若，則a的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

方程的根，則k=_____.

已知兩個單位向量a，b的夾角為60°，，若，則實數(shù)t=_______.

某幾何體的三視圖如圖所示，當xy最大時，該幾何體的體積為_________.

數(shù)列的通項，其前n項和為，則為_______.

（12分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期、最大值及取最大值時自變量的取值集合；

（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c；若a，b，c成等比數(shù)列，且，求的值.

（12分）某高校在2012年的自主招生考試中隨機抽取了100名學生的筆試成績，按成績分組：第一組[160,165），第二組[165,170），第三組[170,175），第四組[175,180），第五組[180,185）得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求第三、四、五組的頻率；

（2）為了以選拔出最優(yōu)秀的學生，學校決定在筆試成績高的第三、四、五組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第三、四、五組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試.

（3）在（2）的前提下，學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受甲考官的面試，求第四組至少有一名學生被甲考官面試的概率.

（12分）如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1.

（Ⅰ）求證：AF⊥平面CBF；

（Ⅱ）設FC的中點為M，求證：OM∥平面DAF；

（Ⅲ）設平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個錐體的體積分別為，求.

（12分）已知橢圓C：過點，且橢圓C的離心率為.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若動點P在直線上，過P作直線交橢圓C于M，N兩點，且P為線段MN中點，再過P作直線.證明：直線恒過定點，并求出該定點的坐標.

（12分）已知函數(shù)，其中.

（1）當a=3，b=-1時，求函數(shù)的最小值；

（2）當a>0，且a為常數(shù)時，若函數(shù)對任意的，總有成立，試用a表示出b的取值范圍.