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科目： 來(lái)源：同步題 題型：填空題

如圖，P是二面角α-AB-β的棱AB上一點(diǎn)，分別在α、β上引射線(xiàn)PM、PN，截PM=PN，如果∠BPM=∠BPN=45°，∠MPN=60°，則二面角α-AB-β的大小是（    ）。

科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

如圖，在四面體ABCD中，△ABD、△ACD、△BCD、△ABC都全等，且AB=AC=，BC=2，求以BC為棱、以面BCD和面BCA為面的二面角的大小。

科目： 來(lái)源：福建省模擬題 題型：解答題

如圖，l₁，l₂是兩條互相垂直的異面直線(xiàn)，點(diǎn)P，C在直線(xiàn)l₁上，點(diǎn)A， B在直線(xiàn)l₂上，M，N分別是線(xiàn)段AB，AP的中點(diǎn)，且PC=AC=a，PA=a，
(Ⅰ)證明：PC⊥平面ABC；
(Ⅱ)設(shè)平面MNC與平面PBC所成的角為θ(0°＜θ≤90°)�，F(xiàn)給出下列四個(gè)條件：①CM=AB；②A(yíng)B=a；③CM⊥AB；④BC⊥AC。請(qǐng)你從中再選擇兩個(gè)條件以確定cosθ的值，并求解．

科目： 來(lái)源：安徽省模擬題 題型：解答題

科目： 來(lái)源：浙江省高考真題 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線(xiàn)段AB，AD上，AE=EB=AF=FD=4， 沿直線(xiàn)EF將△AEF翻折成△A′EF，使平面A′EF⊥平面BEF，
(Ⅰ)求二面角A′-FD-C的余弦值；
(Ⅱ)點(diǎn)M，N分別在線(xiàn)段FD，BC上，若沿直線(xiàn)MN將四邊形MNCD向上翻折，使C與A′重合，求線(xiàn)段FM的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：高考真題 題型：填空題

已知正四棱錐的體積為12，底面對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為2，則側(cè)面與底面所成的二面角等于（    ）。

科目： 來(lái)源：高考真題 題型：單選題

已知二面角α-l-β為60°，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在面α、β內(nèi)，P到β的距離為，Q到α的距離為2，則P、Q兩點(diǎn)之間距離的最小值為

[     ]

A．
B．2
C．2
D．4

科目： 來(lái)源：0103 模擬題 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的側(cè)面PAD垂直于底面ABCD，∠ADC=∠BCD=90°，PA=PD=AD=2BC=2，CD，M在棱PC上，N是AD的中點(diǎn)，二面角M-BN-C為30°。

（1）求的值；
（2）求直線(xiàn)PB與平面BMN所成角的大小。

科目： 來(lái)源：模擬題 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，已知PA⊥AB，PC⊥BC，AC=PC=，PA=，PB=，D、F分別是PB、AC的中點(diǎn)，
(1)求證直線(xiàn)DF⊥平面ABC；
(2)求二面角C-PA-B大小的余弦值．

科目： 來(lái)源：云南省模擬題 題型：解答題