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已知拋物線y²＝2x，直線l過點(diǎn)(0,2)與拋物線交于M，N兩點(diǎn)，以線段MN的長為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)O，求直線l的方程．

點(diǎn)A、B分別是橢圓＋＝1長軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且位于x軸上方，PA⊥PF.求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

設(shè)P是橢圓＋y²＝1 (a>1)短軸的一個(gè)端點(diǎn)，Q為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PQ的最大值．

拋物線y²＝2px (p>0)有一內(nèi)接直角三角形，直角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，一直角邊的方程是y＝2x，斜邊長是5，求此拋物線方程．

已知雙曲線與橢圓＋＝1共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為，求雙曲線方程．

過雙曲線－＝1的焦點(diǎn)作弦MN，若MN＝48，則此弦的傾斜角為________．

若點(diǎn)M是拋物線y²＝4x到直線2x－y＋3＝0的距離最小的一點(diǎn)，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)是__________．

橢圓＋＝1 (a>b>0)的焦點(diǎn)為F₁，F₂，兩條準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)分別為M，N，若MN≤2F₁F₂，則該橢圓離心率的取值范圍是________．

在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓＋＝1 (a>b>0)的焦距為2，以O為圓心，a為半徑作圓，過點(diǎn)作圓的兩切線互相垂直，則離心率e＝________.

曲線y＝1＋與直線y＝k(x－2)＋4有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是__________．