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科目： 來源：貴州省期中題 題型：填空題

如圖，的二面角的棱上有兩點(diǎn)，直線分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直于。已知，則=（    ）

科目： 來源：遼寧省模擬題 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD 中，PA ⊥底面ABCD ，AB ∥CD ，AB ⊥BC ，PA=AB=BC=CD=a.
（1） 求證：面PAD ⊥面PAC ；
（2）求二面角D-PB-C 的余弦值；
（3）求點(diǎn)D 到平面PBC 的距離；

科目： 來源：四川省模擬題 題型：解答題

如圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁各棱長(zhǎng)都為a，P為線段A₁B上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）試確定A₁P:PB的值，使得PC⊥AB；
（Ⅱ）若A₁P:PB=2:3，求二面角P-AC-B的大小；

科目： 來源：山東省期末題 題型：解答題

如圖，AC是圓O的直徑，點(diǎn)B在圓O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于點(diǎn)M，EA⊥平面ABC，F(xiàn)C∥EA，AC=4，EA=3，F(xiàn)C=1．
（1）證明：EM⊥BF；
（2）求平面BEF與平面ABC所成的銳二面角的余弦值．

科目： 來源：四川省模擬題 題型：解答題

如圖,四棱錐C-ABDE中,△ABC為等腰直角三角形AC=AB,AE⊥平面ABC,BD⊥平面ABC,M為
DC上一點(diǎn),BD=BC=2AE=2.
(1)求證:;
(2)當(dāng)時(shí),求二面角的余弦值.

科目： 來源：浙江省模擬題 題型：解答題

三棱錐A-BCD中, E是BC的中點(diǎn),AB=AD,BD⊥DC
（I）求證：AE⊥BD；
（II）若，且二面角A-BD-C為,求AD與面BCD所成角的正弦值。

科目： 來源：浙江省模擬題 題型：解答題

如圖，AC是圓O的直徑，點(diǎn)B在圓O上，，BM⊥AC交AC于點(diǎn)M，EA⊥平面ABC，F(xiàn)C∥EA，AC=4，EA=3，F(xiàn)C=1．
（1）證明：EM⊥BF；
（2）求平面BEF與平面ABC所成的銳二面角的大�。�

科目： 來源：浙江省模擬題 題型：解答題

平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=，且∠BAD=45°，以BD為折線，把△ABD折起，使平面ABD⊥平面CBD，連AC。
（1）求異面直線AD與BC所成角大小；
（2）求二面角B-AC-D平面角的大小；
（3）求四面體ABCD外接球的體積。

科目： 來源：浙江省模擬題 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD,DAB為直角，AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分別為PC、CD的中點(diǎn).
（Ⅰ）試證：CD⊥平面BEF;
（Ⅱ）設(shè)PA＝k·AB，且二面角E-BD-C的平面角大于30°，求k的取值范圍.

科目： 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，SA⊥底面ABCD，AB=2，AD=1，，，E在棱SD上， 
 (Ⅰ) 當(dāng)SE=3ED時(shí)，求證：SD⊥平面AEC；  
(Ⅱ) 當(dāng)二面角S-AC-E的大小為時(shí)，求直線AE與平面CDE所成角的正弦值．