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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AC=BC，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，F(xiàn)為BE的中點，DF∥平面ABC，?
（1）求CD的長；?
（2）求證：AF⊥BD；?
（3）求平面ADF與平面ABC所形成的較小的二面角的度數(shù)．
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科目： 來源： 題型：

設, ,且，則        ；        。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

將銳角A=60°，邊長為a的菱形ABCD沿對角線BD折成60°的二面角，則翻折后AC與BD的距離是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

一條長為10厘米的線段兩端分別在一個直二面角的兩個平面內(nèi)，且與二面角的兩個面所成角的正弦值分別為
3
5
和
1
2
，則這條線段在這個直二面角的棱上的射影長為（　　）
A．5
2
cm		B．
39
cm		C．
89
cm		D．7cm
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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，DE=2AB=2，且F是CD的中點．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BCE； 
（Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面CDE； 
（Ⅲ）設AC=2m，當m為何值時？使得平面BCE與平面ACD所成的二面角的大小為45°．
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科目： 來源：不詳 題型：單選題

將銳角∠QMN=60°，邊長MN=a的菱形MNPQ沿對角線NQ折成60°的二面角，則MP與NQ間的距離等于（　　）
A．
3
2
a		B．
3
4
a		C．
6
4
a		D．
3
4
a

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若正四棱錐的全面積是底面積的3倍，則側面與底面所成的角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．75°

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

正四棱錐側棱與底面成45°角，則側面與底面所成二面角的正弦值為（　　）
A．
6
5
B．
6
6
C．
6
3
D．
6
4

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科目： 來源：月考題 題型：單選題

將面積為2的長方形ABCD沿對角線AC折起，使二面角D﹣AC﹣B的大小為α（0°＜α＜
180°），則三棱錐D﹣ABC的外接球的體積的最小值是
A．
B．
C．
D．與π的值有關的數(shù)

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科目： 來源：安徽省期末題 題型：解答題

如圖，已知三棱錐O﹣ABC的側棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中點．
（1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；
（2）求二面角A﹣BE﹣C的余弦值．

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