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科目： 來源：0125 模擬題 題型：單選題

PA是平面α的一條斜線，A∈α，線段PA=2，ACα，點P到平面α的距離為1，設(shè)∠PAC=θ（0＜θ＜），那么有

[     ]

A.θ=
B.cosθ≥
C.sinθ≥
D.tanθ≥

科目： 來源：福建省高考真題 題型：單選題

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，則BC₁與平面BB₁D₁D所成角的正弦值為

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來源：廣東省高考真題 題型：解答題

如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形，其中BD是圓的直徑，∠ABD=60°，∠BDC=45°，PD垂直底面ABCD，PD=2R，E，F(xiàn)分別是PB，CD上的點，且，過點E作BC的平行線交PC于G，
（1）求BD與平面ABP所成角θ的正弦值；
（2）證明：△EFG是直角三角形；
（3）當(dāng)時，求△EFG的面積．

科目： 來源：福建省高考真題 題型：單選題

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，則AC₁與平面A₁B₁C₁D₁所成角的正弦值為

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來源：上海高考真題 題型：解答題

某廠根據(jù)市場需求開發(fā)折疊式小凳（如圖所示）。凳面為三角形的尼龍布，凳腳為三根細鋼管�？紤]到鋼管的受力和人的舒適度等因素，設(shè)計小凳應(yīng)滿足：①凳子高度為30cm，②三根細鋼管相交處的節(jié)點O與凳面三角形ABC重心的連線垂直于凳面和地面。

（1）若凳面是邊長為20cm的正三角形，三只凳腳與地面所成的角均為45°，確定節(jié)點O分細鋼管上下兩段的比值（精確到0.01）；
（2）若凳面是頂角為120°的等腰三角形，腰長為24cm，節(jié)點O分細鋼管上下兩段之比為2：3，確定三根細鋼管的長度（精確到0.1cm）。

科目： 來源：0111 模擬題 題型：解答題

科目： 來源：0103 模擬題 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PDC是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是∠ADC=60°的菱形，M為PB的中點。

（1）求PA與底面ABCD所成角的大小；
（2）求證：PA⊥平面CDM；
（3）求二面角D-MC-B的余弦值。

科目： 來源：廣西自治區(qū)模擬題 題型：單選題

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點M為面ABB₁A₁的中心，則MC₁與面BB₁C₁C所成角的正切值等于

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來源：0120 模擬題 題型：填空題

科目： 來源：0128 模擬題 題型：單選題

已知正三棱錐的側(cè)棱長是底面邊長的2倍，則側(cè)棱與底面所成的角的余弦值為

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A．
B．
C．
D．