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如圖，在直棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AD∥BC，∠BAD＝90°，A1C1⊥B1D ，BC＝1，AD＝AA1＝3.

（Ⅰ）證明：平面ACD1⊥平面B1BDD1；

（Ⅱ）求直線B1C1與平面ACD1所成角的正弦值.

已知函數(shù)f(x)＝sin＋2cos2x－1

（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，并說明把圖像經(jīng)過怎樣的變換得到的圖像。

（Ⅱ）若在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且a＝1，b＋c＝2，f(A)＝，求△ABC的面積．

已知數(shù)列 的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為，且 ，數(shù)列是等差數(shù)列，且，設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則 =_________________.      

已知函數(shù)，若方程

 有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________________.

已知相關(guān)變量x,y之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示，回歸直線所表示的直線經(jīng)過的定點(diǎn)為(1.5,5),則mn=_____________.

已知向量a,b的夾角為，若 |a|=3，|b|=4，|a+b|=|a|，則實(shí)數(shù)的值為 ________.

已知橢圓 ： 的左右焦點(diǎn)分別為 ，雙曲線：與橢圓在第一象限的一個交點(diǎn)為P，有以下四個結(jié)論：

①，且三角形的面積小于；②當(dāng)時， ；③分別以為直徑作圓，這兩個圓相內(nèi)切； ④曲線與的離心率互為倒數(shù).其中正確的有（      ）

（A）4個.     （B）3個.      （C）2個.    （D）1個.

已知定義在R上的函數(shù) 滿足 ，當(dāng) 時， ，記集合A= ，則集合A的子集個數(shù)為（      ）

（A）8      （B）16       （C）32     （D）64

設(shè)F是拋物線C： 的焦點(diǎn)，A、B、C為拋物線上不同的三點(diǎn)，若，則=（      ）

 （A）3      （B）9       （C）12      （D） 18

若函數(shù)在上恰有兩個極大值和一個極小值，則的取值范圍是（      ）

（A）       （B）        （C）       （D）