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科目： 來源：上海高考真題 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABO-A′B′O′中，OO′=4，OA=4，OB=3，∠AOB=90°，D是線段A′B′的中點，P是側(cè)棱BB′上的一點，若OP⊥BD，求OP與底面AOB所成角的大小。（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

科目： 來源：天津高考真題 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，側(cè)棱AA₁=2，D、E分別是CC₁與A₁B的中點，點E在平面ABD上的射影是△ABD的垂心G。

（1）求A₁B與平面ABD所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（2）求點A₁到平面AED的距離。

科目： 來源：高考真題 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是等腰直角三形，∠ACB=90°，側(cè)棱AA₁=2，D、E分別是CC₁與A₁B的中點，點E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G，
（Ⅰ）求A₁B與平面ABD所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（Ⅱ）求點A₁到平面AED的距離。

科目： 來源：江蘇高考真題 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，側(cè)棱AA₁=2，D、E分別是CC₁與A₁B的中點，點E在平面ABD上的射影是△ABD的垂心G，
（Ⅰ）求A₁B與平面ABD所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（Ⅱ）求點A₁到平面AED的距離。

科目： 來源：專項題 題型：填空題

如下圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直線A₁B與平面A₁B₁CD所成的角的大小等于（    ）。

科目： 來源：專項題 題型：解答題

如圖，△BCD與△MCD都是邊長為2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，。

（1）求直線AM與平面BCD所成角的大��；
（2）求平面ACM與平面BCD所成二面角的正弦值。

科目： 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

如圖，在四棱錐O-ABCD中，OA⊥底面ABCD，且底面ABCD是邊長為2的正方形，且OA=2，M，N分別為OA，BC的中點。

（1）求直線MN與平面ABCD所成角的正切值；
（2）求點B到平面DMN的距離。

科目： 來源：天津高考真題 題型：解答題

如圖，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠A₁AB=∠A₁AC，AB=AC，A₁A=A₁B=a，側(cè)面B₁BCC₁與底面ABC所成的二面角為120°，E、F分別是棱B₁C₁、A₁A的中點，
（Ⅰ）求A₁A與底面ABC所成的角；
（Ⅱ）證明A₁E∥平面B₁FC；
（Ⅲ）求經(jīng)過A₁、A、B、C四點的球的體積。

科目： 來源：上海高考真題 題型：解答題

科目： 來源：上海高考真題 題型：解答題