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已知M＝，N＝，設曲線y＝sinx在矩陣MN對應的變換作用下得到曲線F，求F的方程．

如圖，已知AB為圓O的直徑，BC切圓O于點B，AC交圓O于點P，E為線段BC的中點．求證：OP⊥PE．

設數列{an}滿足：a1＝1，a2＝2，an＋2＝(n≥1，n∈N*),

令

(1) 求證：數列是常數列；

 (2) 求證：當n≥2時，；

(3) 求a2 015的整數部分.

已知函數，，其中a∈R．

（1）若0<a≤2，試判斷函數h(x)=f (x)+g (x) 的單調性，并證明你的結論；

（2）設函數 若對任意大于等于2的實數x1，總存在唯一的小于2的實數x2，使得p (x1) = p (x2) 成立，試確定實數a的取值范圍．

已知橢圓的左頂點為(-2,0)，且過點，（e為橢圓的離心率）；過作兩條互相垂直的弦，交橢圓于兩點。

（1）求點橢圓的方程；

（2）求證：直線恒過軸上的一個定點。                  

如圖，有一塊矩形草坪ABCD，AB=100米，BC=米，欲在這塊草坪內鋪設三條小路OE、EF和OF，要求O是AB的中點，點E在邊BC上，點F在邊AD上，且∠EOF=90°；

（1）設∠BOE=，試求的周長關于的函數解析式，并求出此函數的定義域；

（2）經核算，三條路每米鋪設費用均為400元，試問如何設計才能使鋪路的總費用最低？

并求出最低總費用．

在四面體 中，，且分別是的中點.

 求證：（1）直線EF ∥面ACD ；

      （2）平面EFC⊥平面BCD ．

在中，已知，.

 (1)求的值；

 (2)若為的中點，求的長.

 已知對于一切x，y∈R，不等式恒成立，則實數a的取值范圍是          ．

已知數列滿足，且對于任意，，又，則=           .