科目: 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)
有且僅有兩個極值點
.
(1)求實數(shù)
的取值范圍;
(2)是否存在實數(shù)
滿足
?如存在,求
的極大值;如不存在,請說明理由.
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科目: 來源: 題型:
已知數(shù)列
是等差數(shù)列,
是等比數(shù)列,且滿足
,
.
(1)若
,
.
①當(dāng)
時,求數(shù)列
和
的通項公式;
②若數(shù)列
是唯一的,求
的值;
(2)若
,
,
均為正整數(shù),且成等比數(shù)列,求數(shù)列
的公差
的最大值.
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科目: 來源: 題型:
已知橢圓
的離心率為
,并且橢圓經(jīng)過點
,過原點
的直線![]()
與橢圓
交于
兩點,橢圓上一點
滿足
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)證明:
為定值;
(3)是否存在定圓,使得直線
繞原點
轉(zhuǎn)動時,
恒與該定圓相切,若存在,求出該定圓的方程,若不存在,說明理由.
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科目: 來源: 題型:
某商場為促銷要準(zhǔn)備一些正三棱錐形狀的裝飾品,用半徑為
的圓形包裝紙包裝.要求如下:正三棱錐的底面中心與包裝紙的圓心重合,包裝紙不能裁剪,沿底邊向上翻折,其邊緣恰好達(dá)到三棱錐的頂點,如圖所示.設(shè)正三棱錐的底面邊長為
,體積為
.
(1)求
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在所有能用這種包裝紙包裝的正三棱錐裝飾品中,
的最大值是多少?并求此時
的
值.
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