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科目： 來源：四川省期末題 題型：解答題

如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ABC=∠DAB=90°，∠CAB=30°，BC=1，AD=CD，把△DAC沿對角線AC折起后如圖2所示（點D記為點P），點P在平面ABC上的正投影E落在線段AB上，連接PB．
（1）求直線PC與平面PAB所成的角的大小；
（2）求二面角P﹣AC﹣B的大小的余弦值．

科目： 來源：期中題 題型：單選題

科目： 來源：期中題 題型：填空題

科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別是棱BC，CC₁上的點，CF=AB=2CE=2，AD=4，AA₁=8．
（1）求直線A₁E與平面AA₁DD₁所成角的正弦值；
（2）求證：AF⊥平面A₁ED；
（3）求二面角A₁﹣ED﹣F的余弦角．

科目： 來源：四川省月考題 題型：單選題

科目： 來源：四川省模擬題 題型：填空題

如圖，二面角﹣l﹣的大小是60°，線段AB．B∈l，AB與l所成的角為30°．則AB與平面所成的角的正弦值是（     ）

科目： 來源：河北省模擬題 題型：解答題

在三棱錐P﹣ABCD中，底面ABC為直角三角形，AB=BC，PA=2AB，PA⊥平面ABC．
（1）證明：BC⊥PB；
（2）求PB與平面PAC所成的角；
（3）求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．

科目： 來源：江蘇同步題 題型：填空題

如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是=（1，0，1），=（0，1，1），那么這條斜線與平面所成的角是（    ）。

科目： 來源：江蘇期末題 題型：解答題

(選做題）
如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，PA⊥底面ABCD，點M是棱
PC的中點，AM⊥平面PBD．
（1）求PA的長；
（2）求棱PC與平面AMD所成角的正弦值．

科目： 來源：高考真題 題型：解答題

如圖，在側棱錐垂直底面的四棱錐ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=。AD=2，BC=4，AA₁=2，E是DD₁的中點，F(xiàn)是平面B₁C₁E與直線AA₁的交點。

（1）證明：（i）EF∥A₁D₁；
（ii）BA₁⊥平面B₁C₁EF；
（2）求BC₁與平面B₁C₁EF所成的角的正弦值。