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科目： 來源：高考真題 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面為菱形，底面，，，是上的一點(diǎn)，。

（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）設(shè)二面角為90°，求與平面所成角的大小．

科目： 來源：月考題 題型：解答題

如圖，圓柱的高為2，底面半徑為3，AE、DF是圓柱的兩條母線，B、C是下底面圓周上的兩點(diǎn)，已知四邊形ABCD是正方形．
（Ⅰ）求證：BC⊥BE；
（Ⅱ）求正方形ABCD的邊長；
（Ⅲ）求直線EF與平面ABF所成角的正弦值．

科目： 來源：月考題 題型：單選題

已知球O的表面積為4π，A、B、C三點(diǎn)都在球面上，且A與B、A與C，B與C兩點(diǎn)的球面距離分別是，，則OB與平面ABC所成的角是

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：月考題 題型：單選題

已知球O的表面積為4π，A、B、C三點(diǎn)都在球面上，且A與B、A與C，B與C兩點(diǎn)的球面距離分別是，，則OB與平面ABC所成的角是

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：期末題 題型：解答題

如圖所示，在直角梯形OABC中，，OA=OS=AB=1，OC=2，點(diǎn)M是棱SB的中點(diǎn)，N是OC上的點(diǎn)，且ON：NC=1：3．
（1）求異面直線MN與BC所成的角；
（2）求MN與面SAB所成的角．

科目： 來源：期末題 題型：解答題

附加題
如圖所示，在直角梯形OABC中，，OA=OS=AB=1，OC=2，點(diǎn)M是棱SB的中點(diǎn)，N是OC上的點(diǎn)，且ON：NC=1：3．
（1）求異面直線MN與BC所成的角；
（2）求MN與面SAB所成的角．

科目： 來源：期末題 題型：單選題

在正方體ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P是線段B₁C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，下列命題錯(cuò)誤的是

[     ]

A．直線AD₁與A₁P所成的角的大小不變
B．點(diǎn)P到平面ABCD的距離與點(diǎn)P到直線C₁D₁的距離相等，這樣的P點(diǎn)恰有2個(gè)
C．直線AP與平面A₁C₁D平行
D．直線A₁P與底面A₁B₁C₁D₁所成角的最大值為

科目： 來源：重慶市期末題 題型：單選題

已知正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的側(cè)棱長與底面邊長相等，則AB₁與側(cè)面ACC₁A₁所成角的正弦等于

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：江蘇月考題 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，AF=1．
（1）求直線DF與平面ACEF所成角的正弦值；
（2）在線段AC上找一點(diǎn)P，使與所成的角為60°，試確定點(diǎn)P的位置．

科目： 來源：模擬題 題型：單選題