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在中，過中線中點任作一直線分別交，于，兩點，設(shè)，（），則的最小值是       

為三角形的外心，，，,若=+則___________.

對于下列命題：①=（－1，1）在=（3，4）方向上的投影為；②若，則∥；

③在中，；④若數(shù)列是等比數(shù)列，則數(shù)列也是等比數(shù)列；

⑤在中，若，則一定是銳角三角形。以上正確的命題的序號是          

若是兩個非零向量，且，則與的夾角的 取值范圍是__ _.

已知A是雙曲線的左頂點，F(xiàn)₁、F₂分別為雙曲線的左、右焦點，P為雙曲線上一點，G是△PF₁F₂的重心，若，則雙曲線的離心率為         。

在中，若，，則的最小值為：        ．

已知下列命題(是非零向量)  (1)若,則; (2)若,則; (3) .   則假命題的個數(shù)為___________

如圖，A、B分別是射線OM、ON上的點，給出下列以為起點的向量：①；②; ③；④；⑤.其中終點落地陰影區(qū)域內(nèi)的向量的序號是          （寫出滿足條件的所有向量的序號）.

給出下列6個命題：    （1）若//，//，則//（2）若，，則；

（3）對任意向量都有；    （4）若存在使得，則向量//；

（5）若//，則存在使得；  （6）已知，若//，則

其中正確的是                    ．

已知為正方體， ①；②；③向量與向量的夾角是.其中正確的命題是           （寫出所有正確命題編號）