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已知，，若對任意的，總存在，使得，則的取值范圍是

設的定義域為，若滿足下面兩個條件，則稱為閉函數(shù).①在內是單調函數(shù)；②存在，使在上的值域為.如果為閉函數(shù)，那么的取值范圍是

A. ≤      B. ≤＜1     C.                D. ＜1

已知函數(shù) ，若，則實數(shù)取值范圍是

A. ()          B. ()  

C. ()            D. ())

若是定義在R上的函數(shù)，對任意的實數(shù)x，都有的值是（）A、2010B、2011C、2012D、2013  

定義區(qū)間，，，的長度均為，多個區(qū)間并集的長度為各區(qū)間長度之和，例如, 的長度. 用表示不超過的最大整數(shù)，記，其中. 設，，若用分別表示不等式，方程，不等式解集區(qū)間的長度，則當時，有   （A）   （B）

 （C）              （D）

 設定義域為的函數(shù)若關于的方程有7個不同的實數(shù)解，則=（  ）

A．6      B．4或6      C．2            D．6或2

已知函數(shù)和．其中．（1）若函數(shù)與的圖像的一個公共點恰好在軸上，求的值；（2）若和是方程的兩根，且滿足，證明：當時，．

對于函數(shù)和，若存在常數(shù)，對于任意，不等式都成立，則稱直線是函數(shù)的分界線. 已知函數(shù)為自然對數(shù)的底，為常數(shù)）.

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調性；(Ⅱ)設，試探究函數(shù)與函數(shù)是否存在“分界線”？若存在，求出分界線方程；若不存在，試說明理由.

已知常數(shù)a為正實數(shù)，曲線C_n：y＝在其上一點P_n(x_n，y_n)的切線l_n總經(jīng)過定點(－a,0)(n∈N^*).

(1)求證：點列：P₁，P₂，…，P_n在同一直線上；(2)求證： (n∈N^*).