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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E為AB的中點,現(xiàn)將△ADE沿直線DE翻折成△A′DE,使平面A′DE⊥平面BCDE,F(xiàn)為線段A′D的中點.
(Ⅰ)求證:EF平面A′BC;
(Ⅱ)求直線A′B與平面A′DE所成角的正切值.
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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設P是邊長為1的正△ABC所在平面外一點,且PA=PB=PC=
2
3
,那么PC與平面ABC所成的角為(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目: 來源:湖北模擬 題型:單選題

已知直線a與平面α所成的角為30°,P為空間一定點,過P作與a、α所成的角都是45°的直線l,則這樣的直線l可作( 。l.
A.2B.3C.4D.無數(shù)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若兩個平行平面的距離等于8,夾在這兩個平面間的線段AB長為16,則AB與這兩個平面所成的角為______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖P是長方體AC′上底面內的一點,設AP與三個面A′C′、面A′B、面A′D所成的角為α,β,γ,則cos2α+cos2β+cos2γ=( 。
A.1B.2
C.
3
2
D.隨著P點的位置而定
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科目: 來源:不詳 題型:填空題

平面的一條斜線和這個平面所成角θ的取值范圍是______.

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科目: 來源:湖北模擬 題型:填空題

把正方形ABCD沿對角線AC折起,構成以A、B  C、D四點為頂點的三棱錐,當點D到平面ABC的距離最大時,直線BD與平面ABC所成的角的大小為______.

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科目: 來源:商丘二模 題型:解答題

如圖,AA1、BB1為圓柱OO1的母線,BC是底面圓O的直徑,D、E分別是AA1、CB1的中點,DE⊥面CBB1
(Ⅰ)證明:DE面ABC;
(Ⅱ)若BB1=BC,求CA1與面BB1C所成角的正弦值.
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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若一條斜線段的長度是它在平面內的射影長度的2倍,則該斜線與平面所成的角為( 。
A.60°B.45°C.30°D.120°

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面四邊形ABCD中,已知∠A=45°,∠C=90°,∠ADC=105°,AB=BD,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BDC,設點F為棱AD的中點.
(1)求證:DC⊥平面ABC;
(2)求直線BF與平面ACD所成角的余弦值.
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