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科目： 來(lái)源：臺(tái)州模擬 題型：解答題

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB．
（1）設(shè)M是線段CD的中點(diǎn)，求證：AM∥平面BCE；
（2）求直線CB與平面ABED所成角的余弦值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，∠BCD=90°，PA⊥平面ABC，DC=BC=2PA，E，F(xiàn)分別為DB，CB的中點(diǎn)，
（1）證明PE∥平面ABC；
（2）證明AE⊥BC；
（3）求直線PF與平面BCD所成的角的大�。�

科目： 來(lái)源： 題型：

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知△ABC與△DBC都是邊長(zhǎng)為

2 3

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的等邊三角形，且平面ABC⊥平面DBC，過(guò)點(diǎn)A作PA⊥平面ABC，且AP=2．
（Ⅰ）求證：PA∥平面DBC；
（Ⅱ）求直線PD與平面ABC所成角的大�。�

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AB=1，AD=2，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)且AF∥平面BCE．
（I） 求線段DE的長(zhǎng)；
（II） 求直線BF和平面BCE所成角的正切值．

科目： 來(lái)源： 題型：

科目： 來(lái)源：臺(tái)州一模 題型：解答題

如圖，在等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=

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，AD⊥PB，將△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．



（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）求二面角P-DC-B的大��；
（3）若M是側(cè)棱PB中點(diǎn)，求直線CM與平面PAB所成角的正弦值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB，PC的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：EF⊥CD；
（3）若∠PDA=45°，求EF與平面ABCD所成的角的大�。�