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定義平面向量之間的一種運算“⊙”如下：對任意的a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b= mq－np，下面說法錯誤的是 A．若a與b共線，則a⊙b =0        B．a(chǎn)⊙b =b⊙a

      C．對任意的R，有（a）⊙b =（a⊙b） D．（a⊙b）²+（a·b）²= |a|²|b|²

（1）若某個似周期函數(shù)滿足且圖像關(guān)于直線對稱．求證：函數(shù)是偶函數(shù)；

（2）當(dāng)時，某個似周期函數(shù)在時的解析式為，求函數(shù)，的解析式；（3）對于確定的時，，試研究似周期函數(shù)函數(shù)在區(qū)間上是否可能是單調(diào)函數(shù)？若可能，求出的取值范圍；若不可能，請說明理由．

已知，則不等式的解集是                      

已知函數(shù)在上連續(xù)，則實數(shù)的值為___．

給出定義：若 (其中為整數(shù))，則叫做離實數(shù)最近的整數(shù)，記作，即. 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題：①的定義域是，值域是；

②點是的圖像的對稱中心，其中；③函數(shù)的最小正周期為；④ 函數(shù)在上是增函數(shù)． 則上述命題中真命題的序號是             ．

設(shè)是實數(shù)．若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)，則函數(shù)的遞增區(qū)間為            ．

規(guī)定記號“*”表示一種運算，即a*b＝＋a＋b，a，b是正實數(shù)，已知1*k=3

(1)正實數(shù)k的值為________；(2)函數(shù)f(x)＝k*x的值域是________．

函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，且對任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，若f(4)＝5，則不等式f(3m2－m－2)＜3的解集為________．

已知函數(shù)在R上是偶函數(shù)，對任意 都有當(dāng)且時，，給出如下命題：

①函數(shù)在上為增函數(shù)     ②直線x=-6是圖象的一條對稱軸   ③

④函數(shù)在上有四個零點。其中所有正確命題的序號為     .

已知函數(shù),若存在，使得,則稱是函數(shù)的一個不動點，設(shè)二次函數(shù). (Ⅰ) 當(dāng)時，求函數(shù)的不動點；

(Ⅱ) 若對于任意實數(shù)，函數(shù)恒有兩個不同的不動點，求實數(shù)的取值范圍；

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下，若函數(shù)的圖象上兩點的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動點，且直線是線段的垂直平分線，求實數(shù)的取值范圍.