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設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的圖象在點處的切線方程；

（Ⅱ）已知，若函數(shù)的圖象總在直線的下方，求的取值范圍；

（Ⅲ）記為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．若，試問：在區(qū)間上是否存在（）個正數(shù)…，使得成立？請證明你的結(jié)論.

如圖，在圓上任取一點，過點作軸的垂線段，為垂足．設(shè)為線段的中點．

（Ⅰ）當(dāng)點在圓上運動時，求點的軌跡的方程；

（Ⅱ）若圓在點處的切線與軸交于點，試判斷直線與軌跡的位置關(guān)系．

如圖, 是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為.

(Ⅰ)求證：平面；

(Ⅱ)求二面角的余弦值；

(Ⅲ)設(shè)點是線段上一個動點，試確定點的位置，使得平面，并證明你的結(jié)論.

已知函數(shù)（）的周期為4。

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）將的圖象沿軸向右平移個單位得到函數(shù)的圖象，

、分別為函數(shù)圖象的最高點和最低點（如圖），求的大小。

某超市在節(jié)日期間進行有獎促銷，凡在該超市購物滿300元的顧客，將獲得一次摸獎機會，規(guī)則如下：

獎盒中放有除顏色外完全相同的1個紅球，1個黃球，1個白球和1個黑球．顧客不放回的每次摸出1個球，若摸到黑球則停止摸獎，否則就要將獎盒中的球全部摸出才停止．規(guī)定摸到紅球獎勵10元，摸到白球或黃球獎勵5元，摸到黑球不獎勵．

（Ⅰ）求1名顧客摸球3次停止摸獎的概率；

（Ⅱ）記為1名顧客摸獎獲得的獎金數(shù)額，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知，過點作一直線與雙曲線相交且僅有一個公共點，則該直線的傾斜角恰好等于此雙曲線漸近線的傾斜角或；類比此思想，已知，過點作一直線函數(shù)的圖象相交且僅有一個公共點，則該直線的傾斜角為          .

已知函數(shù)，若二次函數(shù)滿足：①與的圖象在點處有公共切線；②是上的單調(diào)函數(shù).則=      　　     .

設(shè)，滿足約束條件，若目標函數(shù)的最大值為6，則______.

已知某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為         

已知隨機變量，若，則等于