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科目： 來源：湖南省月考題 題型：解答題

如圖，△PAB是邊長為2的正三角形，四邊形ABCD為矩形，平面PAB⊥平面ABCD，設BC=a。

（1）若a=，求直線PC與平面ABCD所成的角；
（2）設M為AD的中點，求當a為何值時，PM⊥CM。

科目： 來源：湖南省高考真題 題型：解答題

科目： 來源：高考真題 題型：單選題

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BB₁與平面ACD₁所成角的余弦值為

[     ]

A、
B、
C、
D、

科目： 來源：河北省期末題 題型：單選題

如圖，α⊥β，α∩β=，A∈α ，B∈β，A、B到的距離分別是a和b，AB與α ，β所成的角分別是θ和ψ，AB在α ，β內(nèi)的射影分別是m和n，若a＞b，則

[     ]

A．θ＞ψ，m＞n
B．θ＞ψ，m＜n
C．θ＜ψ，m＜n
D．θ＜ψ，m＞n

科目： 來源：浙江省模擬題 題型：解答題

如圖1是正方形ABCD與頂角為120 °的等腰△ABE組成的一個平面圖形，其中AE＝AB＝4，翻折正方形所在平面ABCD使得與平面AEB垂直（如圖2），F(xiàn)為線段EA的中點．
（1）若H是線段BD上的中點，求證：FH // 平面CDE；
（2）若H是線段BD上的一個動點，設直線FH與平面ABCD所成角的大小為θ，求tanθ的最小值．

科目： 來源：四川省月考題 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=3

3

，BC=3，沿對角線BD把△BCD折起到△BPD位置，且P在面ABC內(nèi)的射影O恰好落在AB上
（1）求證：AP⊥BP；
（2）求AB與平面BPD所成的角的正弦值．

科目： 來源：同步題 題型：單選題

已知向量m，n分別是直線l和平面α的方向向量和法向量，若cos〈m，n〉=-，則l與α所成的角為

[     ]

A.30°
B.60°
C.120°
D.150°

科目： 來源：期末題 題型：解答題

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB，F(xiàn)為CD的中點．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求直線BF和平面BCE所成角的正弦值．

科目： 來源： 題型：