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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，點(diǎn)A在直線l 上的射影為A₁，點(diǎn)B在l的射影為B₁，已知AB=2，AA₁=1，BB₁=

2

，求：
（Ⅰ） 直線AB分別與平面α，β所成角的大��；
（Ⅱ）二面角A₁-AB-B₁的余弦值．

科目： 來源：江西 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中點(diǎn)O為球心、BD為直徑的球面交PD于點(diǎn)M，
（1）求證：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直線PC與平面ABM所成的角；
（3）求點(diǎn)O到平面ABM的距離．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長為ɑ 的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分別是CB．CD．CC₁的中點(diǎn)．
（1）求直線 A₁C與平面ABCD所成角的正弦的值；
（2）求證：平面A B₁D₁∥平面EFG．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正△ABS所在平面與正方形ABCD所在平面互相垂直，則直線SC與平面ABS所成的角為______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正三棱錐P-ABC中，M、N分別是側(cè)棱PB、PC的中點(diǎn)，若截面AMN⊥側(cè)面PBC，則此三棱錐的側(cè)棱與底面所成角的正切值是．

A． 3 2

B． 2

C． 5 2

D． 6 3

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面邊長為1，側(cè)棱長為2，E、F、G分別CC₁、DD₁、AA₁中點(diǎn)．
①求證：A₁F⊥面BEF；②求證：GC₁∥面BEF；③求直線A₁B與面BEF所成的角．

科目： 來源：孝感模擬 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PD=AD，∠DAB=60°，PD⊥底面ABCD．
（1）求作平面PAD與平面PBC的交線，并加以證明；
（2）求PA與平面PBC所成角的正弦值；
（3）求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的正切值．