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在中，已知，則最大角等于               ．

函數（）的最大值等于          .

已知集合，，則          ．

定義域為的函數，如果對于區(qū)間內的任意兩個數、都有成立，則稱此函數在區(qū)間上是“凸函數”．

（1）判斷函數在上是否是“凸函數”，并證明你的結論；

（2）如果函數在上是“凸函數”，求實數的取值范圍；

（3）對于區(qū)間上的“凸函數”，在上任取，，，……，．

① 證明：當（）時，成立；

② 請再選一個與①不同的且大于1的整數，

證明：也成立．

已知復數，其中，，，是虛數單位，且，．

（1）求數列，的通項公式；

（2）求和：①；②．

已知拋物線：，直線交此拋物線于不同的兩個點、．

（1）當直線過點時，證明為定值；

（2）如果直線過點，過點再作一條與直線垂直的直線交拋物線于兩個不同點、．設線段的中點為，線段的中點為，記線段的中點為．問是否存在一條直線和一個定點，使得點到它們的距離相等？若存在，求出這條直線和這個定點；若不存在，請說明理由．

 已知橢圓的方程為，其焦點在軸上，點為橢圓上一點．

（1）求該橢圓的標準方程；

（2）設動點滿足，其中、是橢圓上的點，直線與

的斜率之積為，求證：為定值；

（3）在（2）的條件下探究：是否存在兩個定點，使得為定值？

若存在，給出證明；若不存在，請說明理由．

已知數列{an}中，a2=1，前n項和為Sn，且．

（1）求a1，a3；

（2）求證：數列{an}為等差數列，并寫出其通項公式；

（3）設，試問是否存在正整數p，q(其中1<p<q)，使b1，bp，bq成等比數列？若存在，求出所有滿足條件的數組(p，q)；若不存在，說明理由．

在中，角，，所對的邊長分別為，，，向量，，且．

（1）求角；

（2）若，求的面積的最大值．

如圖，平面，矩形的邊長，，為的中點．

若，求異面直線與所成的角的大�。�