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科目： 來源：高考真題 題型：單選題

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，E為AA₁中點(diǎn)，則異面直線BE與CD₁所成角的余弦值為

[     ]

A、
B、
C、
D、

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

如圖，已知在正方體ABCD- A₁B₁C₁D₁中，E為AB的中點(diǎn)。

（1）求直線B₁C與DE所成角的余弦值；
（2）求證：平面EB₁D⊥平面B₁CD；
（3）求二面角E-B₁C-D的余弦值。

科目： 來源：模擬題 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD為菱形，四邊形CEFB為正方形，平面ABCD⊥平面CEFB，∠AED=30°，則直線BC 與AE所成角的大小為（    ）。

科目： 來源：四川省高考真題 題型：單選題

一個(gè)正方體的展開圖如圖所示，B，C，D為原正方體的頂點(diǎn)，A為原正方體一條棱的中點(diǎn)。在原來的正方體中，CD與AB所成角的余弦值為

[     ]

A、
B、
C、
D、

科目： 來源：遼寧省高考真題 題型：單選題

如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是

[     ]

A.AC⊥SB
B.AB∥平面SCD
C.SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
D.AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角

科目： 來源：貴州省模擬題 題型：單選題

在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)A₁在底面ABCD內(nèi)的射影恰好是點(diǎn)B，若AB=AD=1，AA₁=2，∠BAD=60°，則異面直線A₁B和B₁C所成角為

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來源：模擬題 題型：單選題

已知在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=2BC，E在棱AA₁上，且AA₁=2AE，則異面直線BE與CD₁所成角的余弦值為

[     ]

A、
B、
C、
D、

科目： 來源：0124 模擬題 題型：單選題

在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若AA₁=2AB，則異面直線A₁B與AD₁所成的角的余弦值為

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來源：0108 模擬題 題型：填空題

如圖，ABCD-A₁B₁C₁D₁為正方體，下面結(jié)論中正確的是（    ）（把你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上）。
① BD∥平面CB₁D₁；
②AC₁⊥平面CB₁D₁；
③AC₁與底面ABCD所成角的正切值是；
④二面角C-B₁D₁-C₁的正切值是，
⑤過點(diǎn)A₁與異面直線AD與CB₁成70°角的直線有2條。

科目： 來源：0108 模擬題 題型：解答題

已知如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，點(diǎn)E在棱PD上，且DE=2PE，
（Ⅰ）求異面直線PA與CD所成的角的大�。�
（Ⅱ）求證：BE⊥平面PCD；
（Ⅲ）求二面角A-PD-B的大小.