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科目： 來源：模擬題 題型：解答題

如圖1，已知點P在矩形ABCD邊DC上，AB=2，BC=1，點F在AB上且DF⊥AP，垂足為E，將△ADP沿AP折起，使點D位于點D'位置，連接D'B，D'C得四棱錐D'-ABCP（如圖2）。

（1）求D'F與AP所成角的大��；
（2）若二面角D'-AP-B和D'F與平面ABCP所成角的大小均為，求四棱錐D'-ABCP的體積。

科目： 來源：0103 期末題 題型：單選題

如圖所示，ABC-A₁B₁C₁是直三棱柱，∠BCA=90°，且BC=AC=CC₁，D₁、F₁分別是A₁B₁、A₁C₁的中點，則BD₁與AF₁所成角的余弦值是

[     ]

A、
B、
C、
D、

科目： 來源：廣東省高考真題 題型：單選題

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AB=BB₁，則AB₁與C₁B所成的角的大小為

[     ]

A．60°
B．90°
C．45°
D．120°

科目： 來源：高考真題 題型：單選題

正六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁的底面邊長為1，側棱長為，則這個棱柱的側面對角線E₁D與BC₁所成的角是

[     ]

A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

科目： 來源：天津高考真題 題型：單選題

正六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁的底面邊長為1，側棱長為，則這個棱柱的側面對角線E₁D與BC₁所成的角是

[     ]

A、90°
B、60°
C、45°
D、30°

科目： 來源：天津高考真題 題型：單選題

如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC₁、AD的中點，那么異面直線OE和FD₁所成的角的余弦值等于

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來源：上海高考真題 題型：填空題

科目： 來源：專項題 題型：填空題

如圖，正方形ABCD與正方形CDEF所成的二面角為60°，則直線EC與直線AD所成的角的余弦值為（    ）。

科目： 來源：0101 期中題 題型：解答題

直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠ADC=90°，△ABC為等邊三角形，且AA₁=AD=DC=2，
（Ⅰ）求異面直線AC₁與BC所成的角余弦值；
（Ⅱ）求證：BD⊥平面AC₁；
（Ⅲ）求二面角B-AC₁-C的正切值。

科目： 來源：上海高考真題 題型：解答題

已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，底面ABCD是直角梯形，∠A是直角，AB∥CD，AB=4，AD=2，DC=1，求異面直線BC₁與DC所成角的大小。（結果用反三角函數(shù)值表示）