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如圖，在棱長為a的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F、P、Q分別是BC、C₁D₁、AD₁、BD的中點(diǎn)．

(1)求證：PQ∥平面DCC₁D₁；

(2)求AC與EF所成的角的大小.

如圖，棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

(1)求證：平面ACCA⊥平面B₁D₁DB；

(2)求BD₁與平面ABCD所成的角.

     已知集合，且，∩=，∪=，求實(shí)數(shù)的值．

如圖,正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1,P為BC的中點(diǎn),Q為線段CC₁上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)A,P,Q的

平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是　　(寫出所有正確命題的編號(hào)).                                      

①當(dāng)0<CQ<時(shí),S為四邊形;

②當(dāng)CQ=時(shí),S為等腰梯形;

③當(dāng)<CQ<1時(shí),S為六邊形;

④當(dāng)CQ=時(shí),S與C₁D₁的交點(diǎn)R滿足C₁R=;

⑤當(dāng)CQ=1時(shí),S的面積為.

如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，根據(jù)圖中尺寸(單位：cm)，幾何體的表面積是________cm².

冪函數(shù)在（0，+）上為減函數(shù)，則的值為         ．

設(shè)，若,則實(shí)數(shù)的取值范圍

    是          ．

設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式解集為  

   （    ）

    A.                      B.  

C.                    D.

已知直二面角α-l-β,點(diǎn)A∈α,AC⊥l,C為垂足,B∈β,BD⊥l,D為垂足,若AB=2,AC=BD=1,

    則CD=(　　)

    A. 1                 B. 2               C.             D.   

設(shè)a>1，則的大小關(guān)系是(　　)

    A.                    B.

    C.                    D.