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命題“存在一個(gè)偶數(shù)是素?cái)?shù)”的否定為    　　　  　　　   ．

設(shè)是定義在的可導(dǎo)函數(shù)，且不恒為0，記．若對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)，總有，則稱(chēng)為“階負(fù)函數(shù)”；若對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)，總有，則稱(chēng)為“階不減函數(shù)”（為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）．

（1）若既是“1階負(fù)函數(shù)”，又是“1階不減函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）對(duì)任給的“階不減函數(shù)”，如果存在常數(shù)，使得恒成立，試判斷是否為“階負(fù)函數(shù)”？并說(shuō)明理由．

已知函數(shù)，若在點(diǎn)處的切線方程為．

（1）求的解析式；

（2）求在上的單調(diào)區(qū)間和最值；

（3）若存在實(shí)數(shù)，函數(shù)在上為單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

設(shè)函數(shù)（，且）是定義域?yàn)?sub>的奇函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若．

①用定義證明：是單調(diào)增函數(shù)；

②設(shè)，求在上的最小值．

一種十字繡作品由相同的小正方形構(gòu)成，圖①，②，③，④分別是制作該作品前四步時(shí)對(duì)應(yīng)的圖案，按照如此規(guī)律，第步完成時(shí)對(duì)應(yīng)圖案中所包含小正方形的個(gè)數(shù)記為．

①         ②          ③            ④

（1）寫(xiě)出，，，的值；

（2）利用歸納推理，歸納出與的關(guān)系式；

（3）猜想的表達(dá)式，并寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程．

已知函數(shù)， 的定義域都是集合，函數(shù)和的值域分別是集合和．

（1）若，求；

（2）若，且，求實(shí)數(shù)的值；

（3）若對(duì)于中的每一個(gè)值，都有，求集合．

已知復(fù)數(shù)，，為虛數(shù)單位．

（1）若復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，求的共軛復(fù)數(shù)．

已知是定義在上的函數(shù)，對(duì)于任意，恒成立，且當(dāng)時(shí)，，若，對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為      ．

已知命題：“若，則有實(shí)數(shù)解”的逆命題；命題：“若函數(shù)的值域?yàn)?sub>，則”．以下四個(gè)結(jié)論：

①是真命題；②是假命題；③是假命題；④為假命題．

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為                   ．

設(shè)函數(shù)則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為             ．