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已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）求曲線在處的切線方程；

（Ⅱ）若是的一個(gè)極值點(diǎn)，且點(diǎn)，滿足條件：

.

（ⅰ）求的值；

（ⅱ）求證：點(diǎn)，，是三個(gè)不同的點(diǎn)，且構(gòu)成直角三角形．

已知P是圓M：x²+y²+4x+4-4m²=0(m>0且m≠2)上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(2，0)，線段NP的垂直平分線交直線MP于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在圓M上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的軌跡為C。

（1）求出軌跡C的方程，并討論曲線C的形狀；

（2）當(dāng)m=時(shí)，在x軸上是否存在一定點(diǎn)E，使得對(duì)曲線C的任意一條過E的弦AB，為定值？若存在，求出定點(diǎn)和定值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

已知數(shù)列的各項(xiàng)均是正數(shù)，其前項(xiàng)和為，滿足，其中為正常數(shù)，且

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：

如圖，直三棱柱中，，分別是，的中點(diǎn)，

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）設(shè)，，求三棱錐的體積。

已知函數(shù)(R).

（1）求的最小正周期和最大值；

（2）若，其中是面積為的銳角的內(nèi)角，且，求邊和的長(zhǎng).

某校為了解高一期末數(shù)學(xué)考試的情況，從

高一的所有學(xué)生數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)抽取份

試卷進(jìn)行成績(jī)分析，得到數(shù)學(xué)成績(jī)頻率分

布直方圖（如圖所示），其中成績(jī)?cè)?/p>

的學(xué)生人數(shù)為6.

（Ⅰ）估計(jì)所抽取的數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)；

（Ⅱ）用分層抽樣的方法在成績(jī)?yōu)?/p>

和這兩組中共抽取5個(gè)學(xué)生，并從這5個(gè)學(xué)生中任取2人進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，求分?jǐn)?shù)在恰有1人的概率.

如果對(duì)任意一個(gè)三角形，只要它的三邊長(zhǎng)，，都在函數(shù)的定義域內(nèi)，就有，，也是某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱為“Л型函數(shù)”．則下列函數(shù)：

①；   ② ；  ③ ，

是“Л型函數(shù)”的序號(hào)為　       ．

如圖，CDEF是以圓O為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)接正方形，將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在扇形OCFH內(nèi)”（點(diǎn)H將劣弧二等分），則事件A發(fā)生的概率P（A）=          。               

若雙曲線的離心率為2，則實(shí)數(shù)k的值為          。

若∃θ∈R，使sin θ≥1成立，則cos的值為________．