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東升中學(xué)的學(xué)生王丫在設(shè)計(jì)計(jì)算函數(shù)

f(x)＝＋的值的程序時(shí)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)sinx和cosx滿足方程2y²－(＋1)y＋k＝0時(shí)，無論輸入任意實(shí)數(shù)k，f(x)的值都不變，你能說明其中的道理嗎？這個(gè)定值是多少？

設(shè)函數(shù)f(x)＝sinx＋cosx，f ′(x)是f(x)的導(dǎo)數(shù)，若f(x)＝2f ′(x)，則＝________.

已知α∈(π，2π)，sin(α－)＝－，則sin(3π＋α)的值為________．

已知cos＝，則cos－sin²的值是(　　)

A.                                                         B．－

C.                                                         D.

已知α∈R，sinα＋2cosα＝，則tan2α＝(　　)

A.                                                             B.

C．－                                                       D．－

已知sin(π－α)－cos(π＋α)＝，求下列各式的值：

(1)sinα－cosα；

(2)sin³＋cos³.

已知cos(π＋α)＝－，且α在第四象限，計(jì)算：

(1)sin(2π－α)；

(2)(n∈Z)．

設(shè)f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ(k∈Z)．若f(2 014)＝－5，則f(2 015)＝________.

如果sinα＝，且α為第二象限角，則sin(＋α)＝________.

若sin(π＋α)＝－，α∈(，π)，則cosα＝________.