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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓心在第二象限，半徑為2的圓C與直線y＝x相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O.

(1)求圓C的方程；

(2)試探求C上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)Q，使Q到定點(diǎn)F(4,0)的距離等于線段OF的長．若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

根據(jù)下列條件，求圓的方程.

(1)經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)P(1,1)，并且圓心在直線2x＋3y＋1＝0上.

(2)過P(4，－2)、Q(－1,3)兩點(diǎn)，且在y軸上截得的線段長為4.

若圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)(4,0)，且與直線y＝1相切，則圓C的方程是________．

關(guān)于方程x²＋y²＋2ax－2ay＝0表示的圓，下列敘述中：

①關(guān)于直線x＋y＝0對稱；②其圓心在x軸上；③過原點(diǎn)；④半徑為a.其中敘述正確是________．(要求寫出所有正確命題的序號)

某校共有學(xué)生名，各年級男、女生人數(shù)如表所示，已知高一、高二年級共有女生人．現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取名學(xué)生，則應(yīng)在高三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為（ ）

A．12人 B．16人 C．18人 D．24人

一只小蜜蜂在一個棱長為3的正方體內(nèi)自由飛行，若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體6個表面的距離均大于，稱其為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為（ ）

A． B． C． D．

下列函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算正確的個數(shù)為（ ）

①；

②；

③；

④；

⑤．

A．1 B．2 C．3 D．4

若橢圓過拋物線的焦點(diǎn)， 且與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則該橢圓的方程是（ ）

A． B． C． D．

曲線在點(diǎn)處的切線方程為（ ）

A． B． C． D．

函數(shù)在區(qū)間上的最大值為（ ）

A． B． C． D．