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如圖，在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，∠ADC＝90°，且AA₁＝AD＝DC＝2，M∈平面ABCD，當(dāng)D₁M⊥平面A₁C₁D時(shí)，DM＝________.

已知直線m、n和平面α、β，若α⊥β，α∩β＝m，n⊂α，要使n⊥β，則應(yīng)增加的條件是(　　)

A．m∥n                                                       B．n⊥m

C．n∥α                                                        D．n⊥α

如圖，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB與兩平面α，β所成的角分別為和，過(guò)A，B兩點(diǎn)分別作兩平面交線的垂線，垂足為A′、B′，若AB＝12，則A′B′的長(zhǎng)為(　　)

A．4　　　　                                                 B．6　　　　

C．8　　　　                                                 D．9

設(shè)a、b為兩條直線，α、β為兩個(gè)平面，下列四個(gè)命題中真命題是(　　)

A．若a、b與α所成角相等，則a∥b

B．若a∥α，b∥β，α⊥β，則a⊥b

C．若a⊂α，b⊂β，a⊥b，則α⊥β

D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，則a⊥b

在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，若AB＝2，AA₁＝1，則點(diǎn)A到平面A₁BC的距離為(　　)

A.                                                           B.

C.                                                         D.

在正四面體P－ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是(　　)

A．BC∥平面PDF                                        B．DF⊥平面PAE

C．平面PDF⊥平面ABC                              D．平面PAE⊥平面ABC

 如圖，在立體圖形D－ABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A．平面ABC⊥平面ABD

B．平面ABD⊥平面BDC

C．平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE

D．平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE

如圖，三棱柱ABC－A₁B₁C₁的側(cè)面A₁ABB₁⊥BC，且A₁C與底面成45°角，AB＝BC＝2，則該棱柱體積的最小值為(　　)

A．4　　　　　　　 　                           B．3

C．4                                                             D．3

設(shè)α、β、γ是三個(gè)不重合的平面，l是直線，給出下列命題

①若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ；②若l上兩點(diǎn)到α的距離相等，則l∥α；③若l⊥α，l∥β，則α⊥β；④若α∥β，l⊄β，且l∥α，則l∥β.

其中正確的命題是(　　)

A．①②　 　                                                 B．②③　 　

C．②④　 　                                                 D．③④

已知兩條不同的直線m、n，兩個(gè)不同的平面α、β，則下列命題中的真命題是(　　)

A．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n

B．若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n

C．若m⊥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n

D．若m∥α，n⊥β，α⊥β，則m∥n