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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如果一條直線l和平面α內的一條直線平行，那么直線l和平面α的關系是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下面結論錯誤的是（　�。�
A．BD∥平面CB1D1
B．AC1⊥BD
C．AC1⊥平面CB1D
D．異面直線AD與CB1所成角為45°

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科目： 來源：淮南一模 題型：填空題

給出命題：
（1）在空間里，垂直于同一平面的兩個平面平行；
（2）設l，m是不同的直線，α是一個平面，若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
（3）已知α，β表示兩個不同平面，m為平面α內的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的充要條件；
（4）若點P到三角形三個頂點的距離相等，則點P在該三角形所在平面內的射影是該三角形的外心；
（5）a，b是兩條異面直線，P為空間一點，過P總可以作一個平面與a，b之一垂直，與另一個平行．
其中正確的命題是______（只填序號）．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱長相等，側棱垂直于底面，點D是側面BB1C1C的中心，則AD與平面BB1C1C所成角的大小是（　�。�
A．30° B．45° C．60° D．90°

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科目： 來源：天津 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC，E為PC的中點，AD=CD=1，DB=2
2
，
（Ⅰ）證明PA∥平面BDE；
（Ⅱ）證明AC⊥平面PBD；
（Ⅲ）求直線BC與平面PBD所成的角的正切值．
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科目： 來源：安徽模擬 題型：解答題

在如圖所示的空間幾何體中，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角為60°，且點E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分線上．
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求二面角E-BC-A的余弦；
（3）求多面體ABCDE的體積．
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科目： 來源：不詳 題型：單選題

有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則平行于平面內所有直線；已知直線b?平面α，直線a?平面α，直線b∥平面α，則直線b∥直線a”的結論顯然是錯誤的，這是因為（　　）
A．大前提錯誤B．小前提錯誤
C．推理形式錯誤D．非以上錯誤

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在空間中有如下命題：
①互相平行的兩條直線在同一平面內的射影必然是互相平行的兩條直線；
②若平面α∥平面β，則平面α內任意一條直線m∥平面β
③若平面α與平面β的交線為m，平面α內一條直線n⊥直線m，則直線n⊥平面β
④若點P到三角形的三個頂點距離相等，則點P的該三角形所在平面的射影是該三角形的外心
其中正確的命題個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線m、n是異面直線，則過直線n且與直線m平行的平面（　�。�
A．有且只有一個B．有一個或無數(shù)多個
C．有一個或不存在D．不存在

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科目： 來源：東莞二模 題型：單選題

設a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　�。�
A．若a∥b，a∥α，則b∥αB．若α⊥β，a∥α，則a⊥β
C．若α⊥β，a⊥β，則a∥αD．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β

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