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各項都為正數(shù)的數(shù)列{a_n}，滿足a₁＝1，a－a＝2.

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)求數(shù)列的前n項和S_n.

正項數(shù)列{a_n}滿足：a－(2n－1)a_n－2n＝0.

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；

(2)令b_n＝，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n.

已知數(shù)列2008,2009,1，－2008，－2009，…這個數(shù)列的特點是從第二項起，每一項都等于它的前后兩項之和，則這個數(shù)列的前2014項之和S₂₀₁₄等于________．

在數(shù)列{a_n}中，若a₁＝1，a_n＋1＝2a_n＋3(n∈N^*)，則數(shù)列{a_n}的通項a_n＝________.

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝，a_n＋1＝1－(n≥2)，則a₂₀₁₄＝________.

傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家經(jīng)常在沙灘上畫點或用小石子表示數(shù)．他們研究過如圖所示的三角形數(shù)：

將三角形數(shù)1,3,6,10，…記為數(shù)列{a_n}，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個新數(shù)列{b_n}．可以推測：b₂₀₁₂是數(shù)列{a_n}中的第________項．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a_n＝sin，則S₂₀₁₄＝________.

若數(shù)列{a_n}滿足a₁＝2，a₂＝3，a_n＝ (n≥3且n∈N^*)，則a₂₀₁₄等于(　　)

A．3　　　　B．2　　　　C.　　　　D.

已知x與函數(shù)f(x)的對應(yīng)關(guān)系如下表所示，數(shù)列{a_n}滿足：a₁＝3，a_n＋1＝f(a_n)，則a₂₀₁₄＝(　　)

A.3　　　　B．2　　　　C．1　　　　D．不確定

數(shù)列{a_n}的通項公式a_n＝2n·sin，前n項和為S_n，則S₂₀₁₃＝(　　)

A．1007                                                        B．－1007

C．2013                                                        D．－2013