科目: 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C:
+
=1.
(1) 若橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2) 已知m=6.
①若P是橢圓C上的動點(diǎn),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,0),求PM的最小值及對應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo);
②過橢圓C的右焦點(diǎn)F作與坐標(biāo)軸不垂直的直線,交橢圓C于A,B兩點(diǎn),線段AB的垂直平分線l交x軸于點(diǎn)N,求證:
是定值;并求出這個定值.
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中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的焦距為2,兩準(zhǔn)線間的距離為10.設(shè)點(diǎn)A(5,0),過點(diǎn)A作直線l交橢圓C于P,Q兩點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線交橢圓C于另一點(diǎn)S.
(1) 求橢圓C的方程;
(2) 求證:直線SQ過x軸上一定點(diǎn)B;
(3) 若過點(diǎn)A作直線與橢圓C只有一個公共點(diǎn)D,求過B,D兩點(diǎn)、且以AD為切線的圓的方程.
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如圖,已知橢圓C1的中心在原點(diǎn)O,長軸的左、右端點(diǎn)M,N在x軸上,橢圓C2的短軸為MN,且橢圓C1,C2的離心率都為e,直線l⊥MN,l與橢圓C1交于B,C兩點(diǎn),與橢圓C2交于A,D兩點(diǎn),這四點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為A,B,C,D.
(1) 設(shè)e=
,求BC與AD的比值;
(2) 當(dāng)e變化時,是否存在直線l,使得|BO∥AN|請說明理由.
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設(shè)F1,F2是橢圓E:
+
=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn), P為直線x=
上一點(diǎn),F2PF1是底角為30°的等腰三角形,則E的離心率為 .
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已知雙曲線
-
=1(a>0,b>0)的兩個焦點(diǎn)為F1
,F2![]()
,0
,點(diǎn)P是第一象限內(nèi)雙曲線上的點(diǎn),且tan∠PF1F2=
,tan∠PF2F1=-2,則雙曲線的離心率為 .
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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)F是雙曲線C:
-
=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn),過F作雙曲線C的一條漸近線的垂線,垂足為A,延長FA與另一條漸近線交于點(diǎn)B.若
=2
,則雙曲線的離心率為 .
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已知等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,若等軸雙曲線C與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A,B兩點(diǎn),AB=4
,則等軸雙曲線C的實(shí)軸長為 .
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