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如圖,已知面積為1的正三角形ABC三邊的中點(diǎn)分別為D,E,F,從A,B,C,D,E,F六個點(diǎn)中任取三個不同的點(diǎn),所構(gòu)成的三角形的面積為X(三點(diǎn)共線時,規(guī)定X=0),求:

(1) P;

(2) E(X).

定義函數(shù)φ(x)=f(x)=x2-2x(x2-a)φ(x2-a).

(1) 解關(guān)于a的不等式f(1)≤f(0);

(2) 已知函數(shù)f(x)在x∈[0,1]的最小值為f(1),求正實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 某校心理學(xué)研究小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中,發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)p與聽課時間t之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線.當(dāng)t∈(0,14]時,曲線是二次函數(shù)圖象的一部分;當(dāng)t∈[14,40]時,曲線是函數(shù)y=loga(x-5)+83(a>0且a≠1)圖象的一部分.根據(jù)專家研究,當(dāng)注意力指數(shù)p≥80時,聽課效果最佳.

(1) 試求p=f(t)的函數(shù)關(guān)系式;

(2) 教師在什么時段內(nèi)安排核心內(nèi)容,能使得學(xué)生聽課效果最佳?請說明理由.

若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0對一切x∈R恒成立,試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 已知函數(shù)f(x)=若f(a)>1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　. 

對于問題“已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為(-1,2),求解關(guān)于x的不等式ax2-bx+c>0”,現(xiàn)給出如下一種方法:

解:由ax2+bx+c>0的解集為(-1,2),得a(-x)2+b(-x)+c>0的解集為(-2,1),即關(guān)于x的不等式ax2-bx+c>0的解集為(-2,1).

參考上述方法,若關(guān)于x的不等式+<0的解集為∪,則關(guān)于x的不等式+<0的解集為　　　　. 

 已知函數(shù)f(x)=若f(6-a2)>f(5a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　. 

已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù).當(dāng)x>0時,f(x)=x2-4x,則不等式f(x)>x的解集用區(qū)間表示為　. 

若關(guān)于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集為(x1,x2),且x2-x1=15,則a=　　　　. 

不等式x<<x2的解集為　　　　.