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已知拋物線的焦點(diǎn)F和橢圓的右焦點(diǎn)重合

（1）求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；

（2）設(shè)，是否存在平行于OP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線，使得直線與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線OP與的距離等于？若存在，求出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由.

已知雙曲線的離心率為，焦點(diǎn)到漸近線的距離為

（1）求雙曲線C的方程；

（2）已知直線與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)在圓上，求的值.

已知，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上任一點(diǎn)

（1）若，求的面積；

（2）求的最大值；

已知雙曲線中心在原點(diǎn)，且一個(gè)焦點(diǎn)為，直線與其相交于M，N兩點(diǎn)，MN的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求此雙曲線的方程.

拋物線上有一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，這個(gè)點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是6，求拋物線的方程.

已知點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)，，為兩焦點(diǎn)，且，若點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離分別為6和8，求橢圓的方程.

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交拋物線A，B兩點(diǎn)，若線段AB的長(zhǎng)為8，則P等于_________.

有一個(gè)正三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，另一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，則這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為_(kāi)________.

點(diǎn)平分雙曲線的一條弦，則這條弦所在的直線方程為 _________           

若橢圓的焦距，短軸長(zhǎng)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)成等差數(shù)列，則離心率為_(kāi)________.