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已知{a_n}是等差數(shù)列，其前n項的和為S_n， {b_n}是等比數(shù)列，且a₁＝b₁＝2，a₄＋b₄＝21，

S₄＋b₄＝30．

（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；

（2）記c_n＝a_nb_n，n∈N*，求數(shù)列{c_n}的前n項和．

如圖，三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，M，N分別為AB，B₁C₁的中點．

（1）求證：MN∥平面AA₁C₁C；

（2）若CC₁＝CB₁，CA＝CB，平面CC₁B₁B⊥平面ABC，求證：AB^平面CMN．

已知函數(shù)f(x)＝2sin(2x＋φ)(0＜φ＜2π)的圖象過點(，－2)．

（1）求φ的值；

（2）若f()＝，－＜α＜0，求sin(2α－)的值．

已知函數(shù)f(x)＝x－1－(e－1)lnx，其中e為自然對數(shù)的底，則滿足f(e^x)＜0的x的取值范圍

為       ．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：x²＋y²－6x＋5＝0，點A，B在圓C上，且AB＝2，則|＋|的最大值是     ．

記數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n．若a₁＝1，S_n＝2(a₁＋a_n)(n≥2，n∈N*)，則S_n＝        ．

若f(x)＝是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為        ．

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c．已知a＋c＝2b，sinB＝sinC，

則cosA＝         ．

設(shè)f(x)＝x²－3x＋a．若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，3)內(nèi)有零點，則實數(shù)a的取值范圍為        ．

已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為2的半圓，則這個圓錐的高是       ．