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在極坐標(biāo)系中，直線θ＝ (ρ∈R)與圓ρ＝4cos θ＋4sin θ交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|＝________.

在極坐標(biāo)系中，設(shè)曲線C₁：ρ＝2sin θ與C₂：ρ＝2cos θ的交點(diǎn)分別為A、B，則線段AB的垂直平分線的極坐標(biāo)方程為_(kāi)_________．

在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A，B的極坐標(biāo)分別為，則△AOB(其中O為極點(diǎn))的面積為_(kāi)_______．

在極坐標(biāo)系中，已知P為方程ρ(cos θ＋sin θ)＝1所表示的曲線上一動(dòng)點(diǎn)，Q.則|PQ|的最小值為_(kāi)___________．

已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin＝， 則極點(diǎn)到該直線的距離是________．

設(shè)平面上的伸縮變換的坐標(biāo)表達(dá)式為則在這一坐標(biāo)變換下正弦曲線y＝sin x的方程變?yōu)開(kāi)___________．

在極坐標(biāo)系(ρ，θ)(0≤θ＜2π)中，曲線ρ(cos θ＋sin θ)＝1與ρ(cos θ－sin θ)＝－1的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為_(kāi)___________．

在極坐標(biāo)系中，ρ∈R,0≤θ＜2π，則圓ρ＝2cosθ垂直于極軸的兩條切線方程分別為_(kāi)___________．

如圖所示，⊙O和⊙O′相交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A作兩圓的切線分別交兩圓于C，D兩點(diǎn)，連接DB并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E.證明：

(1)AC·BD＝AD·AB；

(2)AC＝AE.

如圖，A、B是兩圓的交點(diǎn)，AC是小圓的直徑，D、E分別是CA、CB的延長(zhǎng)線與大圓的交點(diǎn)，已知AC＝4，BE＝10，且BC＝AD，則AB＝______________.