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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C₁：＋＝1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F₁(－1,0)，且點(diǎn)P(0,1)在C₁上．

(1)求橢圓C₁的方程；

(2)設(shè)直線l同時(shí)與橢圓C₁和拋物線C₂：y²＝4x相切，求直線l的方程．

如圖，橢圓的中心為原點(diǎn)O，長軸在x軸上，離心率e＝，

過左焦點(diǎn)F₁作x軸的垂線交橢圓于A，A′兩點(diǎn)，|AA′|＝4.

(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)取垂直于x軸的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)P，P′，過P，P′作圓心為Q的圓，使橢圓上的其余點(diǎn)均在圓Q外．若PQ⊥P′Q，求圓Q的標(biāo)準(zhǔn)方程．

如圖，已知點(diǎn)E(m,0)(m＞0)為拋物線y²＝4x內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)，過E作斜率分別為k₁，k₂的兩條直線交拋物線于點(diǎn)A，B，C，D，且M，N分別是AB，CD的中點(diǎn)．

(1)若m＝1，k₁k₂＝－1，求△EMN面積的最小值；

(2)若k₁＋k₂＝1，求證：直線MN過定點(diǎn)．

已知圓M：(x＋1)²＋y²＝1，圓N：(x－1)²＋y²＝9，動(dòng)圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C.

(1)求C的方程；

(2)l是與圓P，圓M都相切的一條直線，l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)圓P的半徑最長時(shí)，求|AB|.

已知拋物線C的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，其焦點(diǎn)F(0，c)(c>0)到直線l：x－y－2＝0的距離為.設(shè)P為直線l上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作拋物線C的兩條切線PA，PB，其中A，B為切點(diǎn)．

(1)求拋物線C的方程；

(2)當(dāng)點(diǎn)P(x₀，y₀)為直線l上的定點(diǎn)時(shí)，求直線AB的方程．

若雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F₁和F₂，線段F₁F₂被拋物線y²＝2bx的焦點(diǎn)分成5∶3兩段，則此雙曲線的離心率為________．

已知雙曲線x²－＝1的焦點(diǎn)為F₁，F₂，點(diǎn)M在雙曲線上且＝0，則M到x軸的距離為________．

設(shè)AB是橢圓Γ的長軸，點(diǎn)C在Γ上，且∠CBA＝.若AB＝4，BC＝，則Γ的兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離為________．

已知拋物線x²＝4y上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離是5，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是________．

已知拋物線y²＝4px(p＞0)與雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為(　　)．

A.   B.＋1  C.＋1  D.