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各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n，且4S_n＝a＋2a_n＋1，n∈N^*.

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)已知公比為q(q∈N^*)的等比數(shù)列{b_n}滿足b₁＝a₁，且存在m∈N^*滿足b_m＝a_m，b_m＋1＝a_m＋3，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式．

將全體正整數(shù)自小到大一個(gè)接一個(gè)地順次寫成一排，如第11個(gè)數(shù)字是0，則從左至右的第2 013個(gè)數(shù)字是________．

對(duì)于一切實(shí)數(shù)x、令[x]為不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)f(x)＝[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)．若a_n＝f，n∈N^*，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，則S_3n的值為________．

已知函數(shù)f(x)＝x＋tan x，項(xiàng)數(shù)為17的等差數(shù)列{a_n}滿足a_n∈，且公差d≠0.若f(a₁)＋f(a₂)＋…＋f(a₁₇)＝0，則當(dāng)k＝________時(shí)，f(a_k)＝0.

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，＝2^n－7(n∈N^*，n>1)，則當(dāng)a_n取得最小值時(shí)n的值是(　　)

A．7或8  B．6或7  C．5或6  D．4或5

已知等比數(shù)列{a_n}公比為q，其前n項(xiàng)和為S_n，若S₃，S₉，S₆成等差數(shù)列，則q³等于(　　)

A．－  B．1  C．－或1  D．－1或

在數(shù)列{a_n}中，已知a₁＝2，a₂＝7，a_n＋2等于a_n·a_n＋1(n∈N^*)的個(gè)位數(shù)字，則a_{2 013}的值為(　　)

A．8  B．6  C．4  D．2

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝2，a_n＋1－2a_n＝0，b_n＝log₂a_n，那么數(shù)列{b_n}的前10項(xiàng)和等于(　　)

A．130  B．120  C．55  D．50

 “λ<1”是“數(shù)列a_n＝n²－2λn為遞增數(shù)列”的(　　)

A．充分不必要條件                       B．必要不充分條件

C．充要條件                             D．既不充分也不必要條件

已知正項(xiàng)等差數(shù)列{a_n}滿足：a_n＋1＋a_n－1＝a(n≥2)，等比數(shù)列{b_n}滿足：b_n＋1b_n－1＝2b_n(n≥2)，則log₂(a₂＋b₂)＝(　　)

A．－1或2  B．0或2  C．2  D．1