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已知函數(shù)
(1)求函數(shù)
在點(diǎn)(0, f(0))處的切線方程; (2)求函數(shù)
單調(diào)遞增區(qū)間; (3)若![]()
∈[-1,1],
使得
(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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如圖,已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率為
,且過點(diǎn)
,點(diǎn)A、B分別是橢圓C 長軸的左、右端點(diǎn),點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,且位于
軸上方,![]()
(1)求橢圓C的方程;
(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)設(shè)M是直角三角PAF的外接圓圓心,求橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離
的最小值.
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某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績,按成績分組,得到的頻率分布表如下左圖所示.
(Ⅰ)請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù),再在答題卷上完成下列頻率分布直方圖;
(Ⅱ)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試,求:第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率?
| 組號(hào) | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 第1組 |
| 5 | 0.050 |
| 第2組 |
| ① | 0.350 |
| 第3組 |
| 30 | ② |
| 第4組 |
| 20 | 0.200 |
| 第5組 |
| 10 | 0.100 |
| 合計(jì) | 100 | 1.00 |
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給定兩個(gè)命題, P:對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有
x2+
x+1>0恒成立;Q:關(guān)于x的方程x2-x+
=0有實(shí)數(shù)根.如果P∨Q為真命題,P∧Q為假命題,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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設(shè)
為正整數(shù),由數(shù)列
分別求相鄰兩項(xiàng)的和,得到一個(gè)有
項(xiàng)的新數(shù)列;1+2,2+3,3+4,
即3,5,7,
. 對(duì)這個(gè)新數(shù)列繼續(xù)上述操作,這樣得到一系列數(shù)列,最后一個(gè)數(shù)列只有一項(xiàng). ⑴記原數(shù)列為第一個(gè)數(shù)列,則第三個(gè)數(shù)列的第2項(xiàng)是______⑵最后一個(gè)數(shù)列的項(xiàng)是___________.
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