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設(shè)函數(shù)（，且）是定義域?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/07/08/02/2014070802375615576832.files/image049.gif'>的奇函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若．

①用定義證明：是單調(diào)增函數(shù)；

②設(shè)，求在上的最小值．

一種十字繡作品由相同的小正方形構(gòu)成，圖①，②，③，④分別是制作該作品前四步時(shí)對應(yīng)的圖案，按照如此規(guī)律，第步完成時(shí)對應(yīng)圖案中所包含小正方形的個(gè)數(shù)記為．

①         ②          ③            ④

（1）寫出，，，的值；

（2）利用歸納推理，歸納出與的關(guān)系式；

（3）猜想的表達(dá)式，并寫出推導(dǎo)過程．

已知函數(shù)， 的定義域都是集合，函數(shù)和的值域分別是集合和．

（1）若，求；

（2）若，且，求實(shí)數(shù)的值；

（3）若對于中的每一個(gè)值，都有，求集合．

已知復(fù)數(shù)，，為虛數(shù)單位．

（1）若復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，求的共軛復(fù)數(shù)．

已知是定義在上的函數(shù)，對于任意，恒成立，且當(dāng)時(shí)，，若，對任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為      ．

已知命題：“若，則有實(shí)數(shù)解”的逆命題；命題：“若函數(shù)的值域?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/07/08/02/2014070802375615576832.files/image049.gif'>，則”．以下四個(gè)結(jié)論：

①是真命題；②是假命題；③是假命題；④為假命題．

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為                   ．

設(shè)函數(shù)則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為             ．

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/07/08/02/2014070802375615576832.files/image037.gif'>，值域?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/07/08/02/2014070802375615576832.files/image038.gif'>，若的最小值為，則實(shí)數(shù)的值為                ．

已知函數(shù)（，為常數(shù)），當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極值，若函數(shù)有且只有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是            ．

已知是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若，則

的值為           ．