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用反證法證明命題:“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時,假設正確的是( )
A.假設三內(nèi)角都不大于60度
B.假設三內(nèi)角都大于60度
C.假設三內(nèi)角至多有一個大于60度
D.假設三內(nèi)角至多有兩個大于60度
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設函數(shù)f(x)=
(x>0),觀察:
f1(x)=f(x)=
,
f2(x)=f(f1(x))=
,
f3(x)=f(f2(x))=
,
f4(x)=f(f3(x))=
,
…
根據(jù)以上事實,由歸納推理可得:
當n∈N*且n≥2時,fn(x)=f(fn-1(x))=________.
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在圓中有結論:如圖所示,“AB是圓O的直徑,直線AC,BD是圓O過A,B的切線,P是圓O上任意一點,CD是過P的切線,則有PO2=PC·PD”.類比到橢圓:“AB是橢圓的長軸,直線AC,BD是橢圓過A,B的切線,P是橢圓上任意一點,CD是過P的切線,則有____________.”
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①由“若a,b,c∈R,則(ab)c=a(bc)”類比“若a、b、c為三個向量,則(a·b)c=a(b·c)”;
②在數(shù)列{an}中,a1=0,an+1=2an+2,猜想an=2n-2;
③在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面
的面積之和大于第四個面的面積”;
上述三個推理中,正確的個數(shù)為( )
A.0 B.1
C.2 D.3
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觀察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,則a10+b10=( )
A.28 B.
76
C.123 D.199
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已知命題:“若數(shù)列{an}是等比數(shù)列,且an>0,則數(shù)列bn=
(n∈N*)也是等比數(shù)列”.類比這一性質,你能得到關于等差數(shù)列的一個什么性質?并證
明你的結論.
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