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如圖，和所在平面互相垂直，且，，E、F分別為AC、DC的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求二面角的正弦值.

一家面包房根據(jù)以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示：

將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷售量相互獨(dú)立.

（1）求在未來連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個且另一天的日銷售量低于50個的概率；

（2）用X表示在未來3天里日銷售量不低于100個的天數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列，期望及方差.

在中，內(nèi)角A，B，C的對邊a，b，c，且，已知，，，求：

（1）a和c的值；

（2）的值.

對于，當(dāng)非零實(shí)數(shù)a，b滿足，且使最大時，的最小值為          .

已知橢圓C：，點(diǎn)M與C的焦點(diǎn)不重合，若M關(guān)于C的焦點(diǎn)的對稱點(diǎn)分別為A，B，線段MN的中點(diǎn)在C上，則          .

正方形的四個頂點(diǎn)分別在拋物線和上，如圖所示，若將一個質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入正方形ABCD中，則質(zhì)點(diǎn)落在陰影區(qū)域的概率是          .

執(zhí)行右側(cè)的程序框圖，若輸入，則輸出          .

已知定義在上的函數(shù)滿足：

①；

②對所有，且，有.

若對所有，，則k的最小值為（     ）

A．    B．    C．    D．

當(dāng)時，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（     ）

A．    B．    C．    D．

已知點(diǎn)在拋物線C：的準(zhǔn)線上，過點(diǎn)A的直線與C在第一象限相切于點(diǎn)B，記C的焦點(diǎn)為F，則直線BF的斜率為（     ）

A．    B．    C．    D．