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函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）設(shè)，證明：.

已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，直線與y軸的交點(diǎn)為P，與C的交點(diǎn)為Q，且.

（1）求C的方程；

（2）過F的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)，若AB的垂直平分線與C相較于M、N兩點(diǎn)，且A、M、B、N四點(diǎn)在同一圓上，求的方程.

設(shè)每個(gè)工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某種設(shè)備的概率分別為，各人是否需使用設(shè)備相互獨(dú)立.

（1）求同一工作日至少3人需使用設(shè)備的概率；

（2）X表示同一工作日需使用設(shè)備的人數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望.

如圖，三棱柱中，點(diǎn)在平面ABC內(nèi)的射影D在AC上，，.

（1）證明：；

（2）設(shè)直線與平面的距離為，求二面角的大小.

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，為整數(shù)，且.

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知，，求B.

若函數(shù)在區(qū)間是減函數(shù)，則a的取值范圍是         .

直線和是圓的兩條切線，若與的交點(diǎn)為（1,3），則與的夾角的正切值等于         .

設(shè)x、y滿足約束條件，則的最大值為         .

的展開式中的系數(shù)為         .